在EAEU市场上销售产品，企业需要定期进行以下几种检查，以确保持续遵守EAEU的法规要求：

1、自我检查：企业应建立内部质量控制系统，定期对产品进行自检，确保产品在整个生命周期内都符合EAEU的技术法规。

2、市场监督检查：EAEU的监管机构会对市场上的产品进行随机抽查，检查产品是否符合EAC证书上的描述，以及是否满足安全性、健康和环保等方面的要求。

3、消费者反馈收集：企业应设立有效的机制来收集和分析消费者对产品的反馈，及时发现并解决可能出现的问题。

4、合规性评估：定期进行合规性评估，以确保产品仍然满足所有适用的EAEU技术法规，特别是在法规发生变更后。

5、供应商审核：对于那些依赖于外部供应商提供关键部件或原材料的产品，企业应定期对供应商进行审核，以确保他们的供应链也符合EAEU的规定。

6、产品追溯：确保产品可以被有效追溯，以便在出现问题时能够快速定位并采取必要的纠正措施。

7、文件更新和维护：保持所有相关的技术文件、用户手册和产品标签等的更新，以反映任何产品变更或法规更新。

8、培训和意识提升：定期对员工进行EAEU法规和标准的培训，以提高他们对合规性重要性的认识。

9、紧急响应计划：制定并实施紧急响应计划，以便在产品召回或安全事件发生时能够迅速有效地应对。

10、持续改进：基于市场反馈和监管机构的检查结果，不断改进产品设计、生产过程和合规策略。

通过这些定期检查和持续改进的措施，企业可以确保其产品在EAEU市场上的合法销售，并保护消费者的利益和企业的声誉。同时，这也有助于企业及时适应EAEU法规环境的变化。